ד"ר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע מוציאים לאור

מדריך למורה

ד"ר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע "מ מוציאים לאור

מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ תל-אביב טלפון : 3-55976 גרפיקה ממוחשבת : עודד זינגר עיצוב : דוד זינגר כתובותינו באינטרנט: www.rachgold.co.il www.books4.co.il כל הזכויות שמורות אין לשכפל, להעתיק, לצלם, להקליט, לתרגם, לאכסן במאגר מידע, לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני או אחר, כל חלק שהוא מהחומר שבספר זה. שימוש מסחרי מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט, אלא, ברשות בכתב מהמוציא לאור. מהדורה ראשונה - מאי

מורות ומורים יקרים, בסדרה "קרינה וחומר" שלושה ספרים: אופטיקה גיאומטרית גלים ואופטיקה פיסיקלית האטום והגרעין הספרים מכינים את קוראיהם לבחינת הבגרות בפיסיקה בהיקף של 5 יחידות לימוד, לסילבוס החדש בפיסיקה כפי שפורסם באוגוסט 3, על-ידי משרד החינוך והתרבות. בהתאם מדריך זה מתייחס לספר "אופטיקה גיאומטרית ", השאלות בפרקי החובה של התכנית א' - ד'. והוא כולל גם את הפתרונות המלאים לכל לרשותכם ספר נוסף של ד"ר דוד זינגר: "פיסי-קל-לי אופטיקה גיאומטרית". ספר זה מכיל: עשרות שאלות נוספות עם פתרונות מלאים הנחיות מפורטות כיצד לפתור את השאלות הנחיות כיצד יש לבדוק את נכונות הפתרון. השאלות הן ברמה של השאלות המופיעות בב חינות הבגרות בפיסיקה, בהיקף של 5 יחידות לימוד. מומלץ להשתמש בספר זה יחד עם ספר הלימוד ועם ספר הפתרונות. מומלץ להשתמש גם במדריך למורה: "אור וגלים חלק א'" לרשותכם גם אתר ללמידה מרחוק ובו עשרות רבות של שעורים המלווים בקריינות, בגרפיקה מתקדמת באנימציות ובס ימולציות. באתר גם מאות תרגילים נוספים עם פתרונות, מבחנים עם פתרונות וסיכומים שאותם ניתן להדפיס. כתובת האתר: www.interlect.co.il בעמוד השער יד לבחור: בגרויות פיזיקה אופטיקה גיאומטרית. ד"ר דוד זינגר 3

התוכן מבוא :............................................................. 5 4............................................. תשובות לשאלות בפרק א' : תשובות לשאלות בפרק ב' :.............................................. 6 3....................................... תשובות לשאלות בפרק ג' :...... 3 תשובות לשאלות בפרק ד'.:............................................. 4

מבוא עקרונות כלליים הנושא "קרינה וחומר" הוא נושא החובה השלישי בתכנית הלימודים המוצגת כאן לצד הנושאים "מכניקה" ו"אלקטרומגנטיות". חלוקת "קרינה וחומר " לנושאי-משנה שונה מעט מהחלוקה המסורתית שהיא : " אופטיקה גיאומטרית ", "תורת הגלים ", "אופטיקה פיזיקלית " ו"פיזיקה מודרנית"; מטרת החלוקה החדשה היא להקל על הקישור והגישור בין תת-הנושאים השונים, כגון בין אופטיקה גיאומטרית לאופטיקה פיזיקלית ובין אופטיקה פיזיקלית לפיזיקה מודרנית. בתכנית הלימודים המוצגת כאן משנה: התפתחות חקר האור., התפתחות חקר מבנה החומר. בכל אחד משני נושאי- הנושא "קרינה וחומר " המשנה הללו מומלץ לפתוח בהצגת תופעות בסיסיות מחולק מבחינה תוכנית לשני נושאי- : בהקשר לאור בתופעות כגון החזרה ושבירה; בהקשר למבנה החומר בתיאור של גילוי האלקטרון והספקטרום הניסויי של אטום המימן. לאחר הצגת התופעות הבסיסיות בכל, אחד משני נושאי- המשנה, מומלץ לבנות מודל המושג. "מודל" )או "תיאוריה"( הוא מושג מרכזי במדע, ומרכזיותו מודגשת בלימוד שני תת-הנושאים של "קרינה וחומר". המודל הראשוני עבור האור הוא המודל החלקיקי שפותח על- ידי ניוטון. המודל הראשוני לגבי מבנה החומר הוא מודל "האבטיח וגרעיני האבטיח" )או "עוגת הצימוקים"( שפותח על-ידי תומסון. לאחר שבונים את המודל הראשוני מנסים, להסביר בעזרתו את התופעות הבסיסיות שנדונו קודם ולנבא תופעות חדשות. כאשר יש התאמה בין ניבויי המודל לבין תוצאות הניסויים מצטרפות למודל עובדות חדשות; כאשר אין התאמה שוקלים לערוך שינויים במודל, לתקנו, או אף לבנות מודל חדש. לצד הצגה זאת, המדגישה את ההיבט המדעי של הטיפול בנושא "קרינה וחומר", חשוב להציג גם את הרלוונטיות של הנושא לחיי היום-יום הן בתופעות טבע והן ביישומים טכנולוגיים. בבניית תוכני הלימוד יש לזכור כי אחת המטרות המרכזיות של הנושא "קרינה וחומר " להביא את התלמיד להיכרות, לפחות בסיסית, עם מושגים ראשוניים של תורת הקוונטים בהקשר לאור, והן בהקשר למבנה החומר הפיזיקה הקוונטית מראשיתה היא הן. מושג - נביא לדוגמה את אחד המאפיינים הדואליות "חלקיק-גל", שתחילתו המובהקים של בדואליות של האור )פלאנק 9; איינשטיין, 95( והמשכו בדואליות של החלקיקים ה"חומריים" )דה-ברויי, 94(. כדי להבין את תופעת ה יש דואליות להכיר את ההתנהגות הגלית ו את המושגים הקשורים בה מתוך תכנית הלימודים שפורסמה על-ידי הפיקוח על הפיזיקה. 5

)סופרפוזיציה, התאבכות בונה והורסת וכ דומה(, והדבר מחייב מידה של עיסוק מ קדים בתופעות גליות במיוחד באור. אופטיקה גיאומטרית יאומטרית, לחלוטין מן המודל של האופטיקה הג האור אי-אפשר לנתק דיון בתור ה הגלית של יאומטרית. ומכאן שיחידה העוסקת ב "קרינה וחומר" אמורה לכלול גם מושגי יסוד באופטיקה ג בטים חשובים בהוראת האופטיקה ראוי לשים לב להי, גם במסגרת המצומצמת הנדרשת הגיאומטרית. הנושאים שיידונו הם : אפיון האור באמצעות קרניים, תופעות של החזרה ושבירה, ניסויי מעבדה, שימוש ב סרטוטים במסגרת עדשות דקות ויצירת דמויות. אמצעי ההמחשה יהיו )לא לינאריות (. ידוע לנו כי מודל הקרניים, מודל הקרניים ופתרון בעיות תוך שימוש בנוסחאות שהוא הכלי הדידקטי המרכזי, סובל מכשלים בהבנה, והנושא יידון במסגרת ההערות הדידקטיות. נדרש להתמחות בפתרון נציין כי שימוש בהדמיות מחשב עשוי לעזור באופן חלקי, והתלמיד אינו בעיות מורכבות. הוראה בכיתה י' בכיתה י' אפשר ללמד את רובו של תת- הנושא הראשון התפתחות חקר האור ואת חלקו של תת הנושא השני חקר מבנה החומר, במסגרת נושאי היסוד בפיזיקה. יהיה צורך להשלים בכיתה י"ב את הוראת ההיבטים המורכבים יותר מבחינה מושגית ומבחינה מתמטית, כולל מושגים שנסמכים על לימודי המכניקה והחשמל. בתכנית הלימודים מוקצי ם לנושאי היסוד כ- 6 שעות, כפי שמפורט במבוא הכללי. אולם, קצב הלימוד בכיתה י ' נמוך מאשר בכיתות י "א ו- י"ב ואף תלוי במידת ההטרוגניות של הכיתה. לכן, מן הסתם, יהיה צורך בהשלמות מתאימות בכיתה י" אמצעים דידקטיים בניגוד ללימודי המכניקה והחשמל, הטיפול המתמטי ברו ב הנושאים הקשורים לגלים ולתורת הקוונטים הוא מורכב מדי עבור תלמידי בית הספר התיכון. לכן האמצעים הדידקטיים העיקריים להוראת נושאים אלה, במיוחד בכיתה י', הם סרטוטים, ניסויים והדמיות מחשב )בנושאים שבהם אי-אפשר לערוך ניסויים (. יש להרבות בסרטוטים כאשר עוסקים בייצ וג מהלך האור על- ידי קרניים, בעקרון הסופרפוזיציה ובתופעות של עקיפה והתאבכות. רלוונטיות לחיי היום-יום הרלוונטיות של הנושא ויישומים טכנולוגיים: "קרינה וחומר " לחיי היום- יום תוצג באמצעות מגוון תופעות טבע 6

תופעות טבע: צל, יום ולילה, עונות השנה, מופעי הירח, ליקויי מאורות, השתקפות במראה, תופעת "העיפרון השבור" )עיפרון הטבול חלקו במים, נראה שבור(, תופעת "הכביש הרטוב" בקיץ )פטה- מורגנה(, השקיעה והזריחה. אפקט החממה באטמוספרה, "החור באוזון", גוון השמים במשך היום, גוון השמש בעת נורות ידי עדשה, יצירת דמות על- חממות חקל איות, סיבים אופטיים, יישומים טכנולוגיים :. יישומים בפיזיקה מודרנית : הלייזר, קרינת פלורסנט, שלט רחוק של מכשירים כגון טלוויזיה שימוש באיזוטופים רדיואקטיביים כורים גרעיניים,, רנטגן ושימושיה ברפואה ובתעשייה לתיארוך. תופעות יסודיות של האור, ייצוג מהלך האור באמצעות ק הערות דידקטיות מבוא רניים: פירוט, פרק זה הוא הראשון בשבעה פרקים המרכיבים את תכנית הלימודים ביחידת הלימוד דגשים, "קרינה וחומר". מטרתו העיקרית להכין את תשתית הידע והמיומנויות ולעורר סקרנות לגבי מהות האור הרעיונות המרכזיים של הפרק יידונו שוב במסגרת בניית האור של מודלים וחיפוש הסברים. לתופעות במסגרת המודל החלקיקי, המודל הגלי והמודל הדואלי. באופן זה יתאפשר לתלמידים להפנים את הרעיונות בלמידה ספירלית. בעת לימוד הפרק יש לצמצם את העיסוק בפתרון בעיות חישוב ולהימנע מדיון במערכות אופטיות מורכבות, כדוגמת אלה שאפיינו את יחידת הבחירה "אור וגלים" )מערכת של שתי עדשות, מערכת של עדשה ומראה וכו.)' למקרים בהן המראות מאונכות או מקבילות זו לזו מחיי היום- יום ובתופעות טבע מוכרות ופשוטות - נראית שבורה, השתקפות עצים במי אגם, הדיון במערכת אופטית המורכבת משתי מראות מישוריות יצטמצם. מומלץ לעסוק בתופעות אופטיות המוכרות כגון העובדה שכפית הטבולה בכוס ובה נוזל מופעי הירח, ליקוי לבנה וליקוי חמה - בפרט כשקהל היעד מורכב מכלל התלמידים שיתמחו במדעי הטבע והחומר נלמד במסגרת נושאי היסוד בכיתה י'. מקומו של הפרק, תכניו ומטרות ההוראה בפרק זה יכירו התלמידים תופעות יסודיות הקשורות באור, במקורותיו ובאופן התפשטותו. הפרק מציג את הרעיון שמערכת אופטית כוללת מקורות אור ורכיבים אופטיים שונים )כמו מחסום, מראה, מנסרה, עדשה(, וכן מתאר כיצד מהלך האור נקבע על-ידי מאפיינים חומריים וצורניים של רכיבי המערכת. )מכונה לעיתים "מודל הקרניים"(. לפרק מספר מטרות: ג. בפרק תיו שם שיטה לייצוג מהלך האור הנקראת הכרת תופעות הקשורות בהפקת אור ובהתפשטותו. : "ייצוג באמצעות קרניים קישור בין חוויות ויזואליות )ראיית מקורות אור, עצמים ודמויות( לבין מהלך האור. הכרת רכיבים אופטיים בסיסיים ושימוש בהם לביצוע ניסויים פשוטים במעבדה. " 7

ד. ה. ו. הכרת שיטת ה"ייצוג באמצעות קרניים": שיטה גרפית לייצוג מקורות אור, רכיבים אופטיים ומהלך האור. יישום השיטה "ייצוג באמצעות קרניים " להסבר תופעות ולפתרון בעיות פשוטות ידני ובאמצעות תוכנת הדמיה(. פיתוח סקרנות והצגת שאלות ותהיות ביחס למהות האור. )בסרטוט. תופעות אלו ישמשו בסיס עובדתי לבניית בפרק יידונו מספר תופעות מרכזיות הקשורות באור מודלים עבור האור בהמשך לימוד היחידה "קרינה וחומר": אור נפלט מגופים הנקראים "מקורות אור" ומתפשט במרח אור הוא סוג של "אנרגיה". פליטת אור אינה מלווה )ככל הנראה( בשינוי משקלו של מקור האור. ג. אור המתפשט ב תווך אחיד נע לא שינוי כיוון )'בקווים ישרים'(. ד. שתי אלומות אור הנחתכות אינן משפיעות זו על זו. ה. "החזרה" ו"שבירה", המתרחשים במשטח האור משנה את כיוון התפשטותו בשני תהליכים - ו. גבול בין תווכים שונים. תופעת ה"החזרה" מקיימת את החוקים הבאים: ז., ידי הקרן הפוגעת והאנך למשטח המחזיר הקרן המוחזרת נמצאת במישור שנקבע על- )( בנקודה שבה הקרן פוגעת. זווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה. )( תופעת ה"שבירה" מקיימת את החוקים הבאים: ח. למשטח הגבול, ידי הקרן הפוגעת והאנך הקרן הנשברת נמצאת במישור שנקבע על- )( בנקודה שבה הקרן פוגעת. זווית הפגיעה וזווית השבירה מקיימות את חוק סנל. )( תהליך השבירה תלוי גם בצבע האור הפוגע - תופעת ה"נפיצה". ט. ייצוג מהלך האור באמצעות קרניים: רעיונות מרכזיים וקשיים אופייניים של תלמידים הרעיונות המרכזיים פרק זה עוסק בתופעות ייצוג גרפי הידוע כ גיאומטרית". אחדות הקשורות לאור הנראה, שאפשר לתאר אותן )בקירוב( באמצעות "ייצוג מהלך אור באמצעות במסגרת המודלים הגליים של האור קרניים"., גישה זאת מכונה גם "אופטיקה התלמיד יעמוד על כך שהאופטיקה הגיאומטרית אינה אלא קירוב של מודל גלים, במצבים שבהם אפשר להזניח את תופעות העקיפה. 8

השימוש ב"קרניים" מאפשר ייצוג של התפשטות האור במרחב והצגת שינויים בכיוון התפשטות האור כתוצאה מאינטראקציה עם גופים שונים. התפשטות אור במרחב מתוארת על- ידי אלומות אור מתפזרות, מתכנסות או מקבילות. פרק זה ע וסק בשלוש תופעות באו ר מבחינת השפעתן על התפשטותו: בליעה, החזרה ושבירה. הגופים שאתם האור מבצע אינטראקציות קרויים אופטיים. מקורות אור הם גופים קיימים מנגנוני התמרה מגוונים כנקודה ג יאומטרית,, שבהם מתבצעת התמרה של אנרגיה מושקעת כלשהי ל ובהתאם לכך מקורות אור שונים. שממנה מתפשט אור לכל הכיוונים בסימטריה כדורית. אנרגיית מקור אור נקודת י רכיבים אור. מוגדר התפשטות האור מיוצגת על-ידי 'קרניים' )קווים מכוונים( המתפזרות באופן רדיאלי ממקור האור הנקודתי. כל קרן מייצגת כיוון התפשטות של האור מתכנסת(. כל מקור אור מורחב. גגזרה מרחבית של )מציאותי( 'כדור האור' קרויה "אלומה" )מתפזרת או מהווה אוסף אי ן-סופי של מקורות נקודתיים. שימוש במקור אור המפיק אלומת קרניים מקבילות, מאפשר ניתוח היבטים מרכזיים של האינטראקציה של האור עם רכיבים אופטיים, כגון הגדרת מוקד. האור הנראה מתגלה על- ידי גלאי אור - מכשירים שבהם אנרגיית האור הופכת לאנרגיה אחרת, היוצרת אפקט ובצבעו. שמאפשר תצפית. העין האנושית היא גלאי אור הרגיש לשינויים ב עע צמת האור קשיי תלמידים בייצוג מהלך אור באמצעות קרניים ובפתרון בעיות בנושא זה ייצוג באמצעות קרניים מאפשר תיאור מסוים של המציאות האופטית לצורך הסבר תופעות, ניבוי תופעות ופתרון איכותי וכמותי של בעיות 9. כדי לקבוע באופן מלא את ההתנהגות של מערכת אופטית ולענות על שאלות כמו : "האם נוצרות דמויות?", "היכן נוצרות דמויות?", "מהיכן אפשר לראות את הדמויות?", "אילו סוגי דמויות נוצרים?", מהלך אלומ ות האור במערכת. בתיאור כזה "האם יש הגדלה, ומהי?" - יש לתאר את יש להתייחס לעצם )באמצעות אלומות האור המתפשטות ממנו(, לתכונות הפיזיקליות של הרכיבים ולמיקום היחסי של העצם והרכיבים. תלמידים מתקשים לעתים בשימוש נכון של זאת, עיקר הקושי מתב טא בפירוש מציאותי נכון של תרשים לפתרון בעיות במציאות. הייצוג באמצעות קרניים, כפי שנפרט בהמשך. עם המקורות המשוערים לקשיים אלה הם תפיסות מוקדמות של התלמידים הקרניים ובשימוש בתרשים כזה )למשל, "כדי לראות, העין שולחת 'מבט' ]קו ראייה[ אל העצם או אל מקור האור "(, זלזול בצורך לדייק במימוש הייצוג באמצעות קרניים ואי-הכרה בכך שייצוג כזה יכול לשמש לפתרון בעיות וכן חיקוי בלתי מבחין של 'קיצורי דרך' שהמורה מיישם בעת הסרטוט על הלוח לרכיב הנדון, אי-קישור בין מהלך האור ליצירת הדמות וראייתה בלבד(. להלן סוגים אחדים של קשיי תלמידים:,. שגיאות הנוגעות לייצוג האור שימוש בקרן בודדת במקום באלומת קרניים. )למשל, צמצום האלומה ל גגזרה הרלוונטית שימוש בקרניים מיוחדות

ג. ד. היעדר סימון של כיוון התפשטות האור, או אי-התייחסות למשמעות הסימון כאשר הוא מופיע. היעדר הבחנה בין קווים המשמשים לתיאור מהלך אור לבין קווי עזר גאומטריים. התעלמות ממ הלכו של אותו חלק באלומת האור שאינו מבצע אינטראקציה עם הרכיב המטופל. לדוגמה: במערכת המכילה מקור אור ועדשה - תיאור מהלך האור רק לאלומה הפוגעת בעדשה ולא לאור העובר סביבה.. שגיאות הנוגעות לייצוג האינטראקציה ג. ד. יישום 'קיצורי דרך ' גיאומטריים בלי לבדוק את תקפותם במערכת הנתונה. לדוגמה: במערכת של מקור אור, מראה מישורית ומחסום - קביעת מיקום הדמות ושדה הראייה שלה בלי לוודא שהאור ממקור האור אכן פוגע במראה. התעלמות מהקשר בין גודלו המוגבל של הרכיב האופטי לבין תחום ההשפעה שלו על אלומת האור הפוגעת בו. לדוגמה: במערכת של שתי עדשות - ייתכן שאלומת אור שעברה בעדשה הראשונה, לא תפגע כלל בעדשה השנייה ועל כן לא תיווצר דמות נוספת. ייצוג חלקי של האור המבצע אינטראקציה עם הרכיב לדוגמה:. ייצוג מהלכן של 'קרניים מיוחדות ' בעדשה בלי לדעת שמהלך דומה מתקיים לכל הקרניים הפוגעות בעדשה. המוחזר. דוגמה נוספת: בתיאור מעבר אור מאוויר לזכוכית - ייצוג שגוי של תוצאת האינטראקציה עם רכיב נתון 3- התעלמות מייצוג האור. לדוגמה: בתיאור מעבר אור מאוויר לזכוכית מסרטטים את הקרן הנשברת באותו צד של האנך שבו סורטטה הקרן הפוגעת. דוגמא נוספת : בייצוג מהלך אור ה עובר ב מנסרה משולשת - סימון שגוי של האנכים או מדידה שגויה של זוויות. קרינה וחומר הערות דידקטיות לנושאי הרחבה והעמקה תופעות יסודיות של האור, ייצוג מהלך האור באמצעות קרניים מופעי ירח וליקויי מאורות יש להדגיש כי הירח מפזר את אור השמש, והוא עצמו אינו מקור אור. יש להדגיש כי בדרך כלל )למעט מקרה של ליקוי לבנה ) חציו של הירח מואר על- ידי השמש, ומופעי הירח תלויים במצב ההדדי בין השמש, הארץ והירח. כדי להסביר את מופעי הירח, אין להסתפק בתרשימים דו- ממדיים: כיוון שהתופעה היא מרחבית, מומלץ להציג דגם הכולל את השמש, הארץ והירח )קיימים דגמים מסחריים כאלה(. נוסף לכך מומלץ להחשיך את חדר הכיתה, להפעיל נורה שתייצג את השמש, להציב כדור שייצג את הארץ ולבקש מתלמידים הממוקמים בנקודות שונות בכיתה לציין איזה חלק מן הכדור נראה להם מואר. ג. מומלץ לבקש מן התלמידים לערוך תצפיות בירח : לתעד את זמן הז ריחה, את מופע הירח ולקבוע את הכיוון שבו נמצאת השמש בזמן התצפית.

ד. יש לקשור בין מופעי הירח לבין התאריך על-פי הלוח העברי., ה. חשוב להסביר מדוע ליקוי לבנה וליקוי חמה אינם מתרחשים בכל חודש ולהדגים זאת במרח הלשכה האפלה רצוי להתייחס לנושא "אות ורעש" בהקשר ללשכה האפלה )כלומר להשוות בין היעדר תבנית אור כאשר מקור אור מקרין על מסך לבן, לבין תבנית האור הנוצרת דרך פתח הלשכה(. אין לכנות את תבנית האור הנוצרת בלשכה האפלה בשם "דמות" משום שהקרניים אינן עוברות דרכים אופטיות שוות. מראות מראות מישוריות - דמויות מרובות חשוב לק שר בין החוויה הוויזואלית של ראיית הדמויות המרובות לבין הסבר התופעה באמצעות מודל הקרניים וחוקי ההחזרה. חשוב להדגיש כי דמות מדומה יכולה להוות עצם )ממשי( עבור רכיב אופטי נוסף. חשוב לקשר בין שדה הראייה של דמות במראה לבין היווצרותן של דמויות נוספות. ג. בהדגמת הנושא במראות ניצבות ומקבילות ולא לתרגל או לסרטט מהלך רצוי להסתפק ד. קרניים לזוויות אחרות. רצוי להדגים את השתלשלות היפוך "ימין-שמאל" ו"פנים-אחור" במערכת מראות באמצעות ה. עצם לא-סימטרי. מומלץ להיעזר בהדמיית מחשב להדגמת מהלך אלומות קרניים ולאפשר לתלמידים לבדוק ו. את השפעתם של גורמים שונים על שדה הראייה של הדמויות. ייתכן שיעלו שאלות על גודלן הק טטן והולך של דמויות במראות המקבילות - כדאי לדחות את ז. העיסוק בכך עד ללימוד הנושא ההגדלה הזוויתית בסעיף העוסק בעדשות. שימור האנרגיה במערכת. ייתכן שתלמידים יתהו האם ריבוי הדמויות אינו סותר את עקרון ח. צריך להבהיר שהדמויות אינן מקור אנרגיה נוס ף, אלא ניתוב של חלק מהאנרגיה המקורית. כך גם ניתן להסביר את בהירותן הפוחתת של הדמויות במראות המקבילות. מראות כדוריות יש להציג בפני התלמידים מראות קעורות ומראות קמורות. המפתח להבנת מהלך האור לאחר פגיעה במראה הוא הרעיון של סטייה שונה בכיוון האור הפוגע בנקודות שונות על פני המראה. בכל נקודת פגיעה אפשר לראות את הקרן כפוגעת במראה מישורית, הממוקמת בכיוון משיק למראה הכדורית.

מושגי יסוד מומלץ להדגים מהלך של אלומת אור צרה הפוגעת באזורים שונים ולהראות את השוני בזווית הסטייה. בהקשר זה אפשר להציג את המושג "ציר אופטי ראשי". במראה קעורה ובמראה קמורה ולהגדיר את מומלץ להדגים מהלך אלומת אור מקבילה המושג "מוקד" )ממשי ומדומה(. מאפשרים הגדרת מהלכן של ומרכז הכדור שממנו נגזרה העדשה יש להראות כיצד המוקד ג. "קרניים מיוחדות". דמות במראה קעורה וקמורה ג. ד. ה. ו. מומלץ להציע לתלמידים להתבונן במראות שונות בעצמים קרובים ורחוקים. בדרך זאת יגיעו באופן חווייתי להכרה שמראות משנות את מהלך האור ושהמרחק בין העצם ל מראה משפיע על פעולת המראה. יש יש להדגים היווצרות דמויות ממשיות ב מראה מרכזת באמצעות "ספסל באופן איכותי וכמותי את הקשר בין מיקום העצם לאופי הדמות ולמיקומה. לאפשר לתלמידים לערוך ניסוי של חקירת הדמות הממשית התוצאות, מומלץ להשתמש בגיליון אלקטרוני. במהלך ייצוג במראה אופטי" מרכזת. ולחקור לעיבוד הדמות באמצעות קרניים, אין להסתפק באיתור מקום הדמות על- ידי "קרניים מיוחדות" בלבד. יש להראות מהלכן של אלומות קרניים נוספות, המגיעות אל העדשה מאותה הנקודה על העצם. כמו כן יש להתייחס לשדה הראייה של הדמות. מומלץ להשתמש בהדמיה כדי להציג את מודל הקרניים עבור מעבר האור ב אמצעי זה יחסוך זמן ומאמץ ויאפשר לה בשינוי מרחק המוקד ומיקום העצם. יש ציג את השינוי ב לאפשר לתלמידים לחוות ראייה של דמות ממשית ללא מסך מיקום. הדמות מראות כדוריות. ואופייה כתלות דבר זה מחייב הצבת התלמיד במרחק של כחצי מטר מהדמות ומיקום ראשו של התלמיד כך שאלומת האור תפגע ממש בעינו. שימוש בלוח זכוכית מט או בדף נייר לאיתור הדמות, והזזתו בהדרגה, מקלים על התלמיד להתרכז בדמות. שבירה תופעות שבירה באטמוספרה - הקשת בענן מומלץ להתייחס למאמר "הקשת בענן" שהופיע בתהודה, כרך 5, חוברת 3. יישומים טכנולוגיים יישומים טכנולוגיים של מראות ניתן לבקש מהתלמידים לבצע פרויקט בנייה במערכת מראות הפרויקט יכול להיות בדגש חקר, טכנולוגיה או אמנות. )פריסקופ, קליידוסקופ ועוד (.

יישומים טכנולוגיים של תופעת ההחזרה המלאה ג. ד. ה. ו. ז. סיבים אופטיים - שימושים בתקשורת וברפואה. רצוי לתאר סכמתית את מבנה הסיב האופטי ולדון במשמעות עוביו הקטן ובחירת המעטפת. רצוי להדגים מהלך של קרן לייזר בסיב אופטי העשוי מפרספקס ובזרם מים. אפשר להציג קטע מסרט על אבחון רפואי באמצעות סיב אופטי )לדוגמה: " הספקטרום האלקטרוני" בסדרה " פיזיקה בפעולה"(. מנסרה להחזרה מלאה כמרכיב במשקפות ו במצלמות; רצוי להציג חתך של משקפת שדה ולהסביר את תפקיד המנסרה. )להחזרה מלאה( על האוריינטציה של הדמות אפשר להתייחס להשפעת השימוש במנסרה הנצפית: תופעות השיקוף וההיפוך. בתעשיית היין לדוגמה:. אפשר לציין את השימוש בתופעת ההחזרה המלאה בתעשייה והמיצים - ריכוז הסוכר משפיע על מקדם השבירה ועל זווית הגבול. מכשיר המדידה הבנוי על עיקרון זה מאפשר קביעת ריכוז הסוכר. מומלץ להיעזר בהדמיית מחשב להדגמת מהלך אלומות קרניים ולאפשר לתלמידים לבדוק את השפעתם של גורמים שונים על הובלת אור באמצעות החזרה מלאה. יישומים טכנולוגיים של עדשות כדוריות ג. ד. ה. ו. ז. ח. נושא המצלמה משמש בעיקר רקע להבנת מבנה העין ופעולתה. רצוי לאפשר לצלמים חובבים לתת הרצאה ולהדגים להכין לוח קיר על תולדות הצילום ולהציג תמונות מתקופות שונות. את עקרונות הצילום. תלמידים יכולים ניתן לשלב היבטים בין-תחומיים על הקשר שבין כימיה ופיזיקה בתהליך הצילום ו על הקשר שבין הביולוגיה לפיזיקה בתהליך הראייה. מומלץ להציג את הסרט הביולוגיה. "העין דיווח מבפנים" שהופק על-ידי חברת "מוחות" עבור מורי יש להתייחס לליקויי ראייה מבחינת הפגם המבני ומבחינת התוצאה האופטית. רצוי להתייחס לשימוש במשקפיים משני היבטים : יצירת דמות במקום שבו העין יכולה להסתגל ולראות; יצירת מערכת אופטית )עין + משקפיים( בעלת מרחק-מוקד המתאים לעין הנתונה. מסגרת השעות המוקצ בת אינה מותירה זמן לדיון במערכת שתי עדשות. עם זאת, להביא ללא הוכחה את נוסחת העדשות הצמודות כדי להסביר את פעולת המשקפיים. בקשר לפעולת הזכוכית המגדלת, הבגרות", תהודה, כרך 5, חוברת 3. מומלץ להתייחס למאמר : כדאי "לקחים ראשונים מבחינת 3

פתרונות לשאלות בפרק א שאלה גלגולי אנרגיה ישירים מאור לצורה אחרת של אנרגיה: יצירת חום בהשפעת אור השמש יצירת חשמל באמצעות תאים סולריים יצירת אנרגיה כימית בתהליך הפוטוסינתזה גלגולי אנרגיה ישירים לאור: אור הנפלט ממתכת לוהטת אור הנפלט מנורות חשמליות אור הנפלט בחלק מהריאקציות כימיות שאלה נורת להט: אנרגיה חשמלית חום אור להבה של נר: אנרגיה כימית חום+אור גחלילית: אנרגיה כימית חום+אור שאלה 3 נרות מיוצרים בדרך כלל מפרפין חום הגפרור המשמש להדלקת הנר מתיך ומאדה כמות קטנה של חומר דלק. לאחר ההתאדות, הדלק מגיב עם חמצן באטמוספרה ויוצר להבה. הלהבה מספקת חום אשר דואג לכך שהנר ימשיך לבעור, באמצעות תגובת שרשרת ה מקיימת את עצמה : חום הלהבה מתיך את הדלק שנמצא בראש הנר, הדלק הנוזלי זורם מעלה באמצעות כוח הנימיות ושם מתאדה ומשמר את להבת הנר. 8. C הגיצים אינם גורמים לכוויות משום שמסתם קטנה מאד, כך שאלה 4 הטמפרטורה היא כ- שכמויות החום שהם מעבירים לגופינו אינן מספיקות כדי להעלות את הטמפרטורה של מקום המגע. שאלה 5 העולם היה אפל ובו היו רואים רק את מקורות האור, וגם זאת רק בהסתכלות ישירה אליהם., והיא שאלה 6 המיון אינו מוחלט, לדוגמה נורה חשמלית היא גוף אפל כאשר לא זורם בה זרם חשמלי הופכת למקור אור כאשר זורם בה זרם חשמלי. שאלה 7 התכונה המנוצלת היא החזרת האור מהקירות ומהתקרה של החדר בו נמצאת המנורה שאלה 8 הפנים הם "גוף אפל", לכן כדי לראות את דמות הפנים יש להאיר אותם. האור הפוגע בפנים מוחזר בן השאר אל המראה, וגם נוצרת ההשתקפות. כך, האור הפוגע בחלקיקי העשן מוחזר לכיוונו העשן, "מאחורי" שאלה 9 כאשר מקור האור נמצא שלמתבונן מהצד השני של העשן, הוא נראה שחור. כאשר מקור האור נמצא בצד שבו נמצא המתבונן בו, האור הפוגע בחלקיקי העשן מוחזר לכיוונו, כך שהוא נראה לבן. 4

ג). אי לכך ללא השמש הירח לא שאלה הירח הוא גוף אפל, וכדי לראותו חייב לפגוע בו אור ולחזור אלינו היה "מאיר" בלילה שאלה בחציו הצפוני של כדור-הארץ, בין תחילתו של חודש עברי לבין אמצעיתו צורת חצי הסהר מזכירה את האות העברית ז )זורח(, ובין אמצע החודש לסופו, צורת הירח מזכירה את האות העברית ג ורע(. בחצי הכדור הדרומי המצב הפוך. ניתן להמחיש זאת בצורה הבאה : על דף לבן כותבים את האות ז. למתבונן בדף הנייר מצדו השני הכתוב נראה כמו האות ג. שאלה בתחילת חודש עברי, הירח נמצא בין כדור הארץ לבין ה שמש. אור השמש אמנם פוגע בו, אך הוא מוחזר לכיוון השמש. על-כן, הצופה הנמצא על כדור- הארץ רואה אותו רק בתחילת הערב. מאוחר יותר הירח נמצא מעבר לאופק ועל כן אין הוא נראה לצופה על פני כדור הארץ: תחילת חודש עברי אור השמש הירח ערב כדור הארץ חצות בוקר בסוף חודש עברי, הירח נמצא בין כדור הארץ לבין השמש. אור השמש אמנם פוגע בו, אך הוא מוחזר לכיוון השמש. על-כן, הצופה הנמצא על כדור- הארץ רואה אותו רק לפנות בוקר. מוקדם יותר הירח נמצא מעבר לאופק ועל כן אין הוא נראה לצופה על פני כדור הארץ: סוף חודש עברי ערב אור השמש כדור הארץ חצות הירח בוקר 5

באמצע חודש עברי, הירח נמצא "מאחורי" כדור הארץ. אור השמש פוגע בו, ומוחזר לכיוון כדור-הארץ. צופה הנמצא על כדור הארץ רואה "ירח מלא", והוא יכול לראות כל הלילה. אמצע חודש עברי ערב אור השמש כדור הארץ בוקר חצות הירח שאלה 3 ראה תרשימים של התשובה לשאלה הקודמת שאלה 4 עובדה זו מעידה על כך שהירח סובב סביב צירו.כאשר הזמן הדרוש לו להשלים סיבוב שלם סביב צירו שווה לזמן הדרוש לו להקיף את כדור-הארץ., משום שבנורת להט רב האנרגיה שאלה 5 התאורה הפלורסנטית חסכונית מהתאורה של נורות להט החשמלית הופך לחום. שאלה 6 כאשר יושבים מול חלון זכוכית סגור כאשר בחוץ שורר אור חזק מאשר בחדר )ביום לדוגמה(, רואים את הנעשה בחוץ. )בלילה כאשר בחוץ שורר אור חלש מאשר בחדר סגור זכוכית מול חלון כאשר יושב ים לדוגמה(, רואים את ההשתקפות של העצמים הנמצאים בתוך החדר. )בערב כאשר יושבים מול חלון זכוכית סגור כאשר בחוץ שורר אור בעוצמה דומה לזו שבחדר לדוגמה(, רואים גם את הנעשה בחוץ וגם ההשתקפות של העצמים הנמצאים בתוך החדר. שאלה 7 העובדה שבקרקעית הים שוררת חשכה מעידה על כך שגוף שקוף )מים במקרה זה( אינו מעביר את כל האור הנכנס אליו. שאלה 8 השתקפות העצמים בחלון היא כפולה משום שהאור מוחזר פעמיים - פעם ראשונה מהצד הקדמי של השמשה, ופעם שנייה מהצד האחורי של השמשה. הדבר בולט במיוחד בחלונות שהזכוכית בהם עבה משום שאז המרחק בין הדמויות גדל. שאלה 9. כאשר שמים בדרך את מעבירים את האור הלבן דרך מנסרה ומקבלים את כל הספקטרום רואים כי כל בצבעים פרט לאדום אינם הופכים לאדום אלא נעלמים הזכוכית האדומה. מהספקטרום. 6

שאלה התופעה הנקראת: "פיזור אור". היא התופעה שבה מעבר האור דרך האטמוספרה כרוך בפיזורו על-ידי מולקולות האוויר. מתברר שצבעים שונים מתפזרים במידה שונה. האור האדום מתפזר במידה הפחותה ביותר והאור הסגול מתפזר במידה הרבה ביותר. אור השמש השוקעת עובר דרך ארוכה באטמוספרה, החלק הסגול והכחול מפוזרים במידה הרבה ביותר, בעוד שהאדום מפוזר במידה המועט ה ביותר, ולכן אל עיני הצופה בשמש מגיע בעיקר אור אדום. כאמור החלק הסגול והכחול של האור הלבן מפוזרים במידה הרבה ביותר, ולכן אל עיננו מגיע מ"השמיים" יותר אור סגול וכחול מאשר שאר הצבעים. אך מאחר שהעין רגישה לסגול פחות מאשר לכחול השמיים נראים כחולים. ג. לירח אין אטמוספרה ולכן שמיו שחורים גם ביום. משום שהוא כחולות יראה שאלה זה שחמוש במשקפיים שעדשותיהן אדומות יראה את הכתובת בצורה ברורה יותר במשקפיים שעדשותיהן, בעוד שזה שחמוש יראה כתובת שחורה על רקע אדום כתובת כחולה על רקע כחול.. יש משרוקיות מיוחדות לכלבים שקול שאלה קרינה תת אדומה: מכשירי חמום משקפות צבאיות חיזוי מזג אוויר קרינה על סגולה: מכשירי שיזוף מכשירים לקטילת חרקים שאלה 3 תחום השמע של אוזן האדם מצומצמת מזו של כלבים הצפצוף שלהן אינו נשמע על-ידי בני האדם. שאלה 4 סרטי צילום תאים פוטו-וולטאים )תאים סולריים( שאלה 5 שפופרת הנורה עשויה מקוורץ שהוא עביר גם לקרינה העל-סגולה. שאלה 6 רב השיזוף נעשה על- ידי הקרינה העל- סגולה שבקינתהשמש. מאידך הקרינה העל- סגולה נבלעת על-ידי האטמוספרה העוטפת את כדור- הארץ. מידת הבליעה תלויה ב "עובי" האטמוספרה, ולכן סכנת השיזוף חמורה יותר בחרמון מאשר בים המלח? שאלה 7 לא ניתן לראות את הנעשה מעבר לפינה של גוף אטום היווצרותם של צללים הקול מסוגל לעבור מעבר לפתחים ולחדור אל אזורי ה בקווים שאינם ישרים. :צל הגיאומטרי" מכאן שהוא מתפשט גם 7

שאלה 8 נחשב תחילה את רדיוס עיגול הצל 84 84 6 cm כדי להקל על החישוב נסרטט חתך של המערכת: C A r=6cm =3cm צל B cm x D מדמיון המשולשים CD ו- AB נובע כי: x 3 6 x x cm שאלה 9 כדי לפשט את הפתרון נסרטט חתך של המערכת: E A C F cm 3cm B D G 4cm cm מדמיון המשולשים DG ו- DAB נובע כי: G 4 G 5 cm מדמיון המשולשים AF ו- ACD נובע כי: F 3 4 4 F 5 cm 8

מכאן ששטח כל האזור המוצל )מלא +חלקי(: שטח אזור המלא: שטח אזור החלקי: S ( E ) 4 3 4 335 cm ( FG ) 8 S 56 cm 4 4 שאלה 3 אור השמש העובר דרך האטמוספרה של כדור הארץ נשבר וחודר לאזור הצל הגיאומטרי של כדור- הארץ, ופוגע בירח. שאלה 3 הירח סובב את כדור הארץ במסלול אליפטי. אם הליקוי מתרחש כאשר הירח נמצא קרוב לכדור- הארץ הליקוי הוא טבעתי. שאלה 3 הארץ, כלומר בתחילת חודש ע ברי. ליקוי חמה מתרחש כאשר הירח נמצא בין השמש לבין כדור-., כלומר באמצע חודש עברי ואילו ליקוי הלבנה מתרחש כאשר הארץ נמצאת בין השמש לירח מכאן שבט"ו בשבט יכול להתרחש רק ליקוי לבנה.. בגלל האטמוספרה העוטפת את שאלה 33 התשובה היא שלילית משום שכדור הארץ מסתיר את השמש כדור הארץ ניתן בכל זאת לראות הילה כחולה. שאלה 34 הארץ גדול ביחס לזמן שהארץ משום שמשך הזמן שבו הירח שוהה באזור הצל של כדור- נמצאת באזור הצל של הירח. או כל ליקויי הלבנה מתרחשים בט "ו של החודש העברי, וכל ליקויי החמה מתרחשים בא ' ב-ל' או כ"ט של החודש העברי. על ה ירח להימצא מחוץ לאזור הצל המלא של כדור שאלה 35 על מנת שלעולם לא יתרחש ליקוי לבנה הארץ: ארץ ירח x D.5 8 km D שמש 8 8 x.5 D.5 X.5.376 6 km x D X 9 8 לכן: 9

שאלה 36 הזמן החולף מרגע שהראשון מסיר את הכיסוי מעל הפנס שלו ועד שהוא רואה את אור הפנס של האיש השני הוא הזמן הדרוש לאור לעבור את המרחק ביניהם הלוך ושוב.)4km( מהירות האור היא המנה של מרחק זה בזמן הנמדד. הניסוי נועד לכישלון מוחלט משום שזמני התגובה של שני האנשים גדולים במידה ניכרת מהזמן הדרוש לאור את המרחק של.4km שאלה 37 t.5 3 8 5 s שאלה 38 זו יחידה של מרחק: המרחק שעובר האור במשך שנה LY 3 8 365 4 36 9.46 5 m 9.46 km שאלה 39 פרסק הוא המרחק ממנו נראה רדיוס הסיבוב של כדור הארץ סביב בשמש בזווית ראייה של שנייה אחת )החלק ה- 6 של מעלה( חישובים מראים כי מרחק זה שווה לכ- 3.6 שנות אור t x 4 3 6 365 4 36 8.33.33 8 8 s 4. LY שאלה 4

פתרונות לשאלות בפרק ב, בעוד שהקיר הו מחוספס שאלה המראה היא משטח חלק וההחזרה ממנו היא החזרה מסודרת וההחזרה ממנו היא מפוזרת.. מכאן שזווית שאלה זווית הפגיעה מוגדרת כזווית בין הקרן הפוגעת ובין האנך למראה בנקודת הפגיעה הפגיעה היא 4. 4 5 שאלה 3 מעקרון הפיכות מהלך האור נובע הילד רואה במראה את עיניך. שאלה 4 מהלך כזה לא יתכן משום שהוא עומד בסתירה לחוק ההחזרה הקובע בין השאר כי הקרן הפוגעת, אנך הפגיעה והקרן המוחזרת חייבים להימצא במישור אחד. שאלה 5 לפני הסיבוב של המראה ההחזרה נראית כך: כאשר המראה מסתובבת בזווית גם האנך מסתובב זווית, כך שזווית הפגיעה החדשה היא : ולכן גם זווית ההחזרה היא, מכאן שהקרן המוחזרת מסתובבת בזווית : ( )

שאלה 6 A A A M B N שאלה 7 B ו- B' שאלה 8 נסרטט תחילה את הדמות של הנערה וממנה נעביר ישרים אל קצות המראה M ו- N. רק הנערים הניצבים בין שני ישרים אלה נמצאים בשדה הראיה של כלומר רק הנערים A D רואים את דמות הנערה המשתקפת במראה. B A M D C N שאלה 9 M N

שאלה M N שאלה נסרטט תחילה את הדמות של וממנה נעביר ישרים אל קצות המראה M ו- N. כל האזור שבין שני ישרים אלה הוא שדה הראייה המשתקף לניצב ב-. M N M ו- N. האזור וממנה נעביר ישרים אל קצות המראה AB שאלה נסרטט תחילה את הדמות של המשותף לשני האזורים הוא האזור ממנו ניתן לראות את דמותו המלאה של העצם AB במראה. A B M N 4 מטר מאחורי המראה, יש לכוון את המצלמה למרחק של שאלה 3 מאחר שהדמות נמצאת במרחק מטר. 3

שאלה 4 בהסתמך על משפט פיתגורס:.7m 5m x 4.7m x 5 ( 4,7.7 ) 4 m דמות הפנס נמצאת במרחק 4.7m מתחת לפני המים. לכן: y 4 ( 4.7.7 ) 7.55 m ג. ראה מהלך בצבע כחול y 4.7m שאלה 5 כאשר הנערה רצה במהירות לקראת מראה מישורית, גם דמותה מתקרבת למראה במהירות. מכאן שדמותה המשתקפת במראה מתקרבת אליה במהירות. M שאלה 6 N M N Q B A Q B A ג. 3 M N Q B A 4

M β B β Q A C D שאלה 7 במרובע AMBC שתיים מזוויות הן ישרות. לכן: ACD ACD 8 ( ) 8 במשולש ABC מכאן ש: ( ) ( ) ולכן: ABD היא זווית חיצונית למשולש כלומר: N ג. כאשר 9 אז. 8 כלומר שתי הקרניים מקבילות. N שאלה 8 3 M Q 5 3 היא 4 לעומת זאת הדמות. שאלה 9 הדמות מרימה את עדה השמאלית, כך עושה גם הדמות השתקפות של השתקפות מרימה את ידה הימנית. יד ימין 3 יד שמאל M N A יד ימין יד שמאל Q m.75m.75m.75m שאלה מהתרשים עולה כי הנקודה הנמוכה ביותר שאותה הוא יכול לראות נמצאת במרחק.5 מטר מעיניו, כך שהוא אינו יכול לראות את נעליו. מהתרשים עולה כי הדבר אינו תלוי במרחקו של האדם מהמראה. ג. המרחק המרבי חייב להיות שווה לחצית גובה עיניו של האדם מהרצפה. כלומר.875 מטר מהרצפה. 5

שאלה ראה תרשים ראה שאלה קודמת 5 ס"מ ג..m.6m שאלה ראה תרשים התשובה אינה תלויה במרחק בין האדם למראה. מחצית גובהו של האדם כלומר.9 מטר מעל לרצפה. ג..m.6m.8m m שאלה 3 כדי שהאדם הנמוך ביותר יוכל לראות את הנעליים, הקצה התחתון של המראה צריך להיות מוקם בגובה השווה למחצית גובהו כלומר.75 מטר מהרצפה. כדי שהאדם הגבו ה ביותר יוכל לראות את ראשו על הקצה העליון של המראה חייב להיות בגובה הנמוך במעט מ- מטר. D C M A שאלה 4 הקרן הכחולה היא הקרן הנעה על-פי חוק ההחזרה, והקרן הירוקה היא מייצגת מסלול כלשהו אחר. נסתכל על משולש.BD מאידך: D BD D C CB ו- AD C AC DD BD AC לכן: CB N B שאלה 5 בתצלום מופיעות 4 דמויות, לכן הזוית בין המראות מקיימת: 4 36 36 5 7 6

פתרונות לשאלות בפרק ג 5 4 אוויר שאלה זוויות הפגיעה והשבירה הן הזוויות עם האנך למשטח המפריד. לכן זווית הפגיעה שווה ל- 4 וזווית השבירה שווה 5. חומר 5 5 n שאלה 6 4. 5 n.33 6 4.5 9. 5 n שאלה 3.5 3 48. 6 48.6 3 8. 65 7.5 3 4. 5 שאלה 4 n n 7.5.45 4.5 n 9. 5 n.5 3 שאלה 5 ' n ' ' 6 ' 35. n ' '.5 35. 9.5 '.8 n שאלה 6 מהנוסחה: מהנוסחה: נובע כי ככל ש- n נעשה גדול יותר נעשית קטנה יותר. נובע כי ככל ש- נעשית קטנה יותר נעשית גדולה יותר. 7

5 אוויר שאלה 7 מים d cm 5 35. 7 n.33 d 4.5 cm cos 35.7 cm 45 45 d שאלה 8 משיקולי סימטריה נובע כי קרן האור יוצאת מגוש הזכוכית באותה זווית שבה היא פגעה בו, כלומר 45. 8. n.5 45 d tan d 4 tan 8. 7.33 7.8 cm 44. 9.33.33 44.9.5 שאלה 9 מים 7 3.33 44.9 38. 8.5 ג. זכוכית 7 3 3.5 38.8 שאלה n n n 3 ' מים 6 3 n n n n n 3 n 3 ' 3 6.33 6 4. 6.33 3 ' ראה תרשים שאלה 3 זכוכית 8 (35 4.6 ) 4. 3.33 4.3.5.33 3. 8 3 3.5 4.3 3 8

3 3.33 שאלה 3.33 3 4 3 63 4 4.33 4 מראה 3 4 מים 3. 8 c c n.9 שאלה 3.5 38. 3 c c.4 שאלה 4 שאלה 5 התשובה היא שלילית, משום שתנאי הכרחי לקיומה של תופעת ההחזרה הגמורה הוא מעבר אור מ- n קטן ל- n גדול יותר. שאלה 6 צפוי הכסף במראה מישורית נוטה להשחיר במיוחד כשהמראה נמצאת באזור שבו שוררת לחות. 6 6 שאלה 7 זווית הפגיעה בפאה הראשונה שווה ל-, ועל כן היא אינה נשברת. משיקולים גיאומטריים נובע כי זווית הפגיעה שלב בפאה השנייה שווה ל- 6. זווית זו גדולה מזווית הגבול של זכוכית ולכן הקרן מוחזרת באותה זווית, ופוגעת בפאה השלישית בניצב לה, ולכן היא יוצאת דרכה ללא שבירה. שאלה 8 זווית השבירה המרבית בתוך הזכוכית קטנה מהזווית הקריטית 4.8. מכאן שהיא פוגעת בפאה הסמוכה בזווית שאינה קטנה מ- 48. כך שהיא מוחזרת החזרה פנימית גמורה. <4.8 לא ניתן לראות דרך שתי פאות סמוכות וניצבות זו לזו של גוף שקוף < העשוי מזכוכית, משום קרן שחודרת לתוך הזכוכית אינה יכולה לצאת דרך הפאה הסמוכה. 48. > < שאלה 9 הזווית הקריטית של מים שווה ל- 48.6. מכאן שבתנאים מסוימים זווית הפגיעה בפאה הסמוכה יכולה להיות קטנה מזווית הגבול, כך שהקרו יכולה לצאת דרך הפאה הסמוכה. C C d שאלה זווית הפגיעה המרבית בפני המים שעבורה האור יצא מהמים שווה לזווית הגבול שבמקרה של מים היא שווה ל-.48.6 מהתרשים עולה כי: S 9 d tan 4 tan 48.6 c d 45.37 45.37 cm ולכן: 4 tan 48.6 6463 cm

שאלה ביציאה מהמים זווית השבירה המרבית היא 9, והיא נוצרת כאשר זווית הפגיעה בפני המים שווה לזווית הגבול של מים שהיא 48.6., =8.6 8.6 מכאן ש =38.6, ו 39.5 ולכן: מראה c 9 מים.33 שאלה cm 9.5 3 3 3.5 9. 5.5 3 נחשב את המרחק d שבו הקרן אמורה לפגוע בקרקעית: d tan tan 9.5 3.54 m 7.5 מאחר שמרחק זה גדול מ- ס "מ, הרי שהקרו פוגעת בדופן המנסרה בזווית של 7.5, כך שהיא מוחזרת החזרה פנימית גמורה. הקרן פוגעת במראה בזווית 9.5 ומוחזרת באותה הזווית. היא פוגעת בפני המנסרה בזווית 9.5, ועל כן היא יוצאת מהמנסרה במקביל לקרן הפוגעת cm 9.5 שאלה 3 במעבר משכבה לשכבה האור מתקרב לאנך ולכן מהלך הקרן נראה כמו בתרשים. הכוכב נראה בהמשך אלומת האור הפוגעת בעיני הצופה. שאלה 4 כידוע, שכבות אוויר חמות עולות כלפי מעלה )בגלל צפיפותן הנמוכה יותר (. אלא שביום מאד חם, וכשאין רוח, שכהות האוויר הקרובות לאספלט החם אינן עולות. כתוצאה מכך בסמוך לכביש נמצא שכבה אוויר דלילה מהשכבות שמעליה, ונוצרים התנאים להחזרה פנימית גמורה, הגורמת לכביש להראות רטו שאלה 5 התופעה דומה בעיקרון לתופעת הכביש הרטו ביום מאד חם, וכשאין רוח, שכהות האוויר הקרובות לחול החם אינן עולות. כתוצאה מכך בסמוך לחול נמצא שכבה אוויר דלילה מהשכבות שמעליה, ונוצרים התנאים להחזרה פנימית גמורה, הגורמת להיווצרות דמויות של עצמים ממשיים ב "שמיים". דמויות אלה הן בדרך כלל הפוכות כך שהרואה אותן נוטה לחשוב שהוא רואה השתקפות במים. חשוב לציין כי התופעה הנקראת גם "מירז'" אינה פרי דמיון, וניתן אף לצלם אותה. שאלה 6 התופעה מתרחשת בימים הקרובים לקטבים של כדור הארץ. שכבת האוויר בקרובה למים היא בטמפרטורה נמוכה וככל שעולים שכבות האטמוספרה נעשות חמות יותר ודלילות יותר, כך שבתנאים מתאימים נוצרת החזרה פנימית גמורה. כתוצאה ממנה ניתן לראות את הדמות של ספינה הנמצאת מעבר לאופק, כשהיא מרחפת ב"שמיים". 3

.47 4. 764.47.47 4.966 שאלה 7 המסקנה: בזוויות קטנות ניתן להמיר את חוק סנל בחוק המקור d 44 cm שאלה 8 סרטוט בקנה מידה יראה כי : d 5 d n 5 5 5.5 5.8 5.8 7.8 ( n ) (.5 )5 7.5 שאלה 9 ג. בזוויות קטנות ניתן להשתמש בחוק המקורב α α 3 3 3.5 3.5 8 (9 9.5 ) 39 9. 5 שאלה 3 5.53 5 שאלה 3 אדום 3. 48 אדום אדום.53 5.53 5 סגול 3. סגול סגול.53 3.48 3..4 להגדיל את זוויות הפגיעה, אלא שאז חלקה ניכר מהאור הפוגע במנסרה יוח זר ממנה. לחלופין ניתן להגדיל את עובי המנסרה אלא שאז החלק הנבלע של האור החודר למנסרה ילך ויגדל. ג. כל הצבעים יצאו לאוויר באותה זווית - 5. שאלה 3 ראה באינטרנט ערך "קשת בענן", לדוגמה בויקיפדיה. 3

פתרונות לשאלות בפרק ד 5cm x 5cm 5cm שאלה קרני האור הקיצוניות חודרות למנסרות ללא שבירה, ופוגעות בפאה הסמוכה של המנסרה בזווית של 3. לכן: ' '.5 3 48. 6 ' ) ( 48.6 ) 3 8. 6 ( x 7.5 tan( 9 8.6 ).3 cm שאלה (n )( ) (.5 )( ) 4 3 8 8 3 6.7 cm C (m ).67 3.75 דיופטר שאלה 3 (.5 )( ) שאלה 4 C זכוכית זכוכית (.5 )( ) C מים מים (.33 )( ).66.66.66 שאלה 5 4 (n )( ).5 ( ) ( ) 8 n ( n (n )( )(.5 ) ( )8.33 ) (.5 )( דיופטר ) 3 4 שאלה 6 4 cm C (m ).4 דיופטר 4. שאלה 7 3

(n )( ) (.5 )( 4 ) 4 שאלה 8 (.5 )( ) 5 3 3 cm C.3 3.33 דיופטר (.5 )( ) 3 6 6 cm C.6.67 דיופטר (.5 )( ) 5 cm C דיופטר 5 C C C ג. ד. שאלה 9 C m.5 4 cm 4 4 66.7 cm 66.7 6.67 cm ג. F F 33

שאלה C m 5 cm 5 6 cm 5 6 5 6 4 cm ג. F F שאלה נסרטט שתיים משלוש הקרניים הנוחות לסרטוט, ואז נעביר קרן מנקודת הפגיעה של הקרן הכחולה בעדשה, דרך נקודת המפגש של שני הקרניים ה"נוחות". F F שאלה.5 6 9 cm 6 9 6 9 36 cm 34

8 8 שאלה 3 8 5 8 6 cm ; cm המרחק המינימלי בין עצם לבין דמותו הממשית שווה ל- 4. לכן ניתן יהיה הנר על המרקע רק כאשר מרחק המוקד של העדשה אינו עולה על.cm לקלוט את דמות 5 שאלה 4 4 4 4 5 cm 5 cm 5 5 4 cm שאלה 5 C m.5 4 cm 6 ( 4 ) 6 ( 4 ) 4 cm o 4 6 8 cm F F 35

שאלה 6 שאלה 7 s o s s s s o s שאלה 8 ידוע כי ממוצע חשבוני של שני מספרים לעולם אינו קטן מהממוצע ההנדסי שלהם. לכן s s s s בהסתמך על השאלה הקודמת, מוכל לרשום: s s s s s o s s o s s o s 4 המרחק המינימלי בין עצם לבין שאלה 9 כאשר העצם מתקרב לעדשה גם דמותו המדומה מתקרבת אליה לכן דמותו המדומה המתקבלת בעדשה מרכזת שווה ל- המרחק המינימלי בין עצם לבין שאלה כאשר העצם מתקרב לעדשה גם דמותו המדומה מתקרבת אליה לכן דמותו המדומה המתקבלת בעדשה מפזרת שווה ל- שאלה 4 3 4 6 cm או: 4 4 cm 36

/8 -/7 /4 -/3 /3 -/ / - 4 4/3 5 5/4 /9 שאלה ג. ההשפעה של השתנות על, כאשר הערכים של הם גדולים היא קטנה )ראה חצים ירוקים(. ד. ההשפעה של השתנות על, כאשר הערכים של הם קטנים היא גדולה )ראה חצים סגולים(. שאלה 3 השלם את הטבלה שלהלן ) - מרחק עצם מעדשה מרכזת, - M ההגדלה הקווית(: M /8 -/7 8/7 /4 -/3 4/3 /3 -/ 3/ / - 4 4/3 /3 5 5/4 /4 /9 /9 שאלה 4 נחשב את מקום הדמות הנוצרת כתוצאה משבירה בעדשה ואת גודלה:.5 C m 5 6 6 cm 3 cm.5 5.5 cm דמות זו משמשת עצם למראה, ועל כן נותרת בה דמות מדומה במרחק cm מאחורי המראה, וגודלה לא משתנה. 37

דמות מדומה זו משמשת עצם ממשי לעדשה שמרחקו ממנה.5cm לכן: 5 33 cm 3 5 33 5 3 3.5 cm 3.67 cm ג. F F הדמות הסופית היא ממשית מוקטנת וישרה. שאלה 5 מקום הדמות הנוצרת כתוצאה מפגיעה ישירה בעדשה, וגודלה: C.5 m 5 6 6 cm 3 cm.5 cm מקום הדמות הנוצרת בעדשה כתוצאה מהחזרה מהמראה ו גודלה: 3 8 8 7 cm 3 cm 3 ג. /3 38

שאלה 6 m 5 C cm 4 cm..5 6 cm דמות זו משמשת "עצם" לעדשה השנייה, ומרחקו ממנה. =56cm m.5 C 4 cm 56 4 4 cm 56 4.5 m 5 C..5 6 5 cm cm 4 cm..4 cm שאלה 7 דמות זו משמשת "עצם מדומה" לעדשה השנייה, ומרחקו ממנה. =-cm m.5 C.8 4 cm 4 8 cm 4.8 9.6 7.68 cm 39

שאלה 8 5 6 6 cm 3 6 3 6 7.5 cm 3 5 7 6 8.6cm 3 8.6 3 8.6 cm שאלה 9 העדשה היא מפזרת וכתוצאה מכך אל האזורים הסמוכים לעשה מגיעות קריני אור שלא עברו דרך העשה וגם קרני אור שהתפזרו על ידי העדשה, כפי שניתן לראות בחתך הבא: F ולכן סביב ל"צללית" של העדשה נוצרת הילה בהירה. 4